Roulette, lupi e polli

Scusate l’estemporaneità dei miei interventi, ma il periodo è convulso quanto basta.

Ne approfitto solo per mettere nero su bianco in merito a una discussione che ho avuto con un mio collega. Discussione che ha poi alzato un vespaio nei miei ragionamenti, quindi cercherò di scrivere tutto anche per permettere a me stesso di riprendere il discorso.

Bene, si parlava di calcolo delle probabilità. Poniamo che si stia giocando alla roulette, e che nelle precedenti estrazioni sia uscito per QUATTRO volte di seguito il Noir. Potendo giocare, ipoteticamente, solo su Rouge e Noir, il mio collega esponeva questo ragionamento:

“E’ vero che, ora come ora, la probabilità che esca Rouge o Noir è 50 e 50. Lo sanno anche i bambini. Il fatto è che la probabilità che esca CINQUE VOLTE DI SEGUITO il Noir è 1 su 2^5 = 1 su 32.  Quindi ci sono 31 probabilità su 32 che esca il Rouge, quindi punto sul Rouge”.

“Sbagliato” replico io “questo è un discorso che poteva valere quattro estrazioni fa, in cui EFFETTIVAMENTE una sequenza di cinque Noir aveva probabilità 1 su 32. Ma quelle estrazioni SONO GIA’ AVVENUTE, e quindi DEVI TOGLIERLE dal calcolo probabilistico. Per l’estrazione in corso siamo ritornati alla probabilità 50 e 50, 1 su 2”.

“Cioè” mi replica lui “la realtà annulla la propria probabilità?”

O cavolo. Non ci avevo pensato. E’ vero, il fatto che una probabilità si avveri o meno nella realtà NON C’ENTRA NULLA CON LA PROBABILITA’ STESSA, appartengono a mondi diversi, a domini diversi dell’esistenza. E quindi?

Conoscevo, per altre vie, la descrizione del “cono di luce” che descrive il movimento di un punto in uno spazio in cui entra anche la dimensione temporale. Mi riesce facile recuperare il concetto ed applicarlo anche in questo caso. Per semplicità, anziché usare il doppio cono, uso una retta, rappresentante l’asse temporale, in cui l’origine rappresenta il presente, i valori negativi il passato, ed i valori positivi il futuro. I “valori” rappresentano le estrazioni dei numeri alla roulette (-4, 4 estrazioni fa, 0, l’estrazione attuale, ecc.)

-4      -3      -2      -1       0      1      2     3     4

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Ritorniamo all’esempio delle estrazioni della roulette, nell’ipotesi (una vale l’altra) che FINORA (dall’estrazione -4 fino a -1) siano usciti solo numeri Noir, e nell’ipotesi probabilistica che il Noir continui ad uscire, quale tabella delle probabilità verrà prodotta da un simile grafico? Ovviamente tutto è ricondotto allo stato “presente”:
 

-4: quante probabilità ci sono che esca Noir 5 volte di seguito? 1 su 32

-3: ovviamente prescindendo dalla estrazione precedente , quante probabilità ci sono che esca Noir 4 volte di seguito? 1 su 16

-2: ovviamente prescindendo dalle estrazioni precedenti , quante probabilità ci sono che esca Noir 3 volte di seguito? 1 su 8

-1: ovviamente prescindendo dalle estrazioni precedenti , quante probabilità ci sono che esca Noir 3 volte di seguito? 1 su 4

0 (PRESENTE): ovviamente prescindendo dalle estrazioni precedenti , quante probabilità ci sono che esca Noir ORA? 1 su 2

1 (PROSSIMA ESTRAZIONE, FUTURO): ovviamente prescindendo dalle estrazioni GIA’ AVVENUTE , quante probabilità ci sono che esca Noir ORA E ANCHE LA PROSSIMA ESTRAZIONE? 1 su 4

2: ovviamente prescindendo dalle estrazioni GIA’ AVVENUTE, quante probabilità ci sono che esca Noir ora e anche le prossime DUE ESTRAZIONI? 1 su 8

3: ovviamente prescindendo dalle estrazioni GIA’ AVVENUTE, quante probabilità ci sono che esca Noir ora e anche le prossime TRE ESTRAZIONI? 1 su 16

4: ovviamente prescindendo dalle estrazioni GIA’ AVVENUTE, quante probabilità ci sono che esca Noir ora e anche le prossime QUATTRO ESTRAZIONI? 1 su 32

Eccetera…

Non so se mi è consentito generalizzare che:

IL PRESENTE E’ CARATTERIZZATO DAL VALORE PIU’ PROBABILE CHE UNA DETERMINATA SITUAZIONE SI VERIFICHI (O MENO) NELL’INTERO ASSE TEMPORALE.

Cosa significa? Non lo so, almeno per ora. Però l’ho detto.